Разработка управленческих решений в условиях неопределенности и риска осуществляется с помощью моделей игрового характера.

Теория игр — это математическая теория конфликтных ситуаций. Задача этой теории — выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. Упрощенная модель конфликтной ситуации называется игрой. Под игрой понимают мероприятие, состоящее из ряда действий, или ходов От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что ведется по определенным правилам. Стороны, участвующие в конфликте, называют игроками, исход конфликта — выигрышем и т.д.

Если в игре сталкиваются интересы двух сторон, то игра называется парной, если сторон больше —множественной. Множественная игра с двумя постоянными коалициями обращает игру в парную Наибольшее практическое значение имеют парные игры

Для обеспечения возможности математического анализа игры должны быть сформулированы правила игры и система условий, регламентирующая возможные варианты действий игроков, информированность каждой стороны о поведении другой; результат (исход) игры, к которому приводит каждая совокупность ходов.

Игра называется игрой с пулевой суммой, если один игрок выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой, т.е. сумма выигрышей равна нулю В игре с пулевой суммой интересы противников прямо противоположны

В конкретных ситуациях выбор действия определяется оценкой различных исходов и альтернативными действиями конкурентов (игроков), поэтому строят матрицу исходов. При этом выбор управленческого решения зависит от степени неопределенности.

Применяют три варианта выбора наилучших решений

1. Если известны вероятности состояния внешней среды, то лучшим решением является то, при котором среднее ожидаемое значение выигрыша максимально. Оно определяется как сумма произведений вероятностей различных вариантов на соответствующие выигрыши.

2. Вероятности возможных поведений внешней среды неизвестны, но имеются сведения об их относительных значениях. В этом случае делают допущение об одинаковой вероятности появления различных событий и поступают, как в первом варианте, либо вероятность наступления событий устанавливают на основе оценок экспертов

3. Вероятности обстоятельств неизвестны, но существуют принципиальные подходы к оценке результатов действий.

В зависимости от этого последствия решений можно оценить через систему критериев, предусматривающих различную степень риска

1. Критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма) — "рассчитывай на худшее".

Принятие решения на основе этого критерия предписывает обеспечить значение параметра эффекта, равного а.

or = max min atJ.

Этот критерий ориентирует лицо, принимающее решение, на наихудшие условия и рекомендует выбрать ту стратегию, для которой выигрыш максимален В других, более благоприятных условиях использование этого критерия приводит к потере эффективности системы или операции

2. Критерий Сэвиджа (минимизация большого риска) — "рассчитывай на лучшее".