Вполне эффективным методом выбора на основе нескольких критериев является метод анализа иерархий (МАИ), разработанный Т Саати )ют метод оказывается полезным при принятии решений на основе как формализованных, так и неформализованных факторов.

Суть МАИ — декомпозиция проблемы на части (элементы), которые оцениваются в шкале МАИ в виде суждений ЛПР (экспертов) А затем, после обработки совокупности суждений методом матричной алгебры, формируются конечные оценки. При этом определяется относительная степень взаимного влияния в иерархии

Цель, факторы показательного оценивания и альтернативы образуют иерархическую структуру (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Дерево целей МАИ /1,у2,/3 — факторы (показатели), характеризующие альтернативы; а1, а2, , ал — множество альтернатив

Рассмотрение этой схемы (рис. 6.2) позволяет сформулировать ря/ положений, отражающих сущность метода анализа иерархий

1. Число уровней иерархии, описывающих конкретную прикладную задачу, может быть различно и зависит от специфики задачи Каждьг!

Элемент верхнего урОВПЯ ЯВЛЯеТСЯ "Направляющим" ДЛЯ Элементов НИЖ него уровня иерархии. Это означает, что важность (весовой коэффициен факторов описываемой альтернативы) рассматривается относительно цел! выбора альтернатив. Поэтому прн бинарном сравнении факторов кажды из них оценивается относительно поставленной цели выбора и соответет венно определяет уровни взаимного предпочтения. I

2. Попарные сравнения факторов осуществляются в терминах доми^ нирования одного из элементов над другим. Эти суждения в шкале МАИ выражаются в целых числах Если элемента доминирует над элементом В, то клетка квадратичной матрицы, соответствующей строке А и столбцу В, заполняется целым числом, а клетка, соответствующая строке В и столбцу/1, заполняется обратным к нему числом. Если А иВ эквивалентны, то в обе позиции записывается 1.

3. Для получения каждой матрицы требуется и (и - 1) ■ 2 суждений, где п — число факторов, если сравнение проводится среди них, или п — число альтернатив, если они сравниваются по каждому фактору.

4 При бинарном сравнении альтернатив, в особенности при близких оценках их показателей, возможны случаи нарушения требований тран-штивностн или других ошибок в суждениях, поэтому МАИ предусматривает специальный механизм определения согласованности оценок.

Обработка результатов осуществляется на базе методов матричного пиализа с использованием ряда специальных процедур оценки предпочтений ЛПР на основании шкалы МАИ (табл 6 16)

Таблица 6.16

Шкала отношений МАИ

Для обоснования такой шкалы можно привести следующие аргументы