В экономических исследованиях часто изучаются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называют регрессионными, а метод их изучения — регрессионным анализом

Математически задача формулируется следующим образом Требуется найти аналитическое выражение зависимости экономического явления (например, производительности труда) от определяющих его факторов, т.е следует определить функцию Y = f(X„ Х2, .., ХП), отражающая в среднем зависимость, по которой, зная значения независимых факторов АГ„ можно найти приближенное значение зависимого от них показателя Y. В качестве функции в регрессионном анализе принимается случайная переменная, а аргументами являются неслучайные переменные

Понятие "регрессия" связано с понятием "корреляция". Слово "корреляция" латинского происхождения и в переводе означает "соответствие", "взаимосвязь" Корреляция в широком смысле означает связь, соотношение между объективно существующими объектами, явлениями и процессами. На основе показателей корреляции можно оценить силу или тесноту связи. В корреляционном анализе оценивается сила связи, в регрессионном анализе исследуется ее форма

На рисунке 4.7 приведена классификация видов регрессии

Рис. 4.7. Классификация видов регрессий

Парная (простая) регрессия — регрессия между двумя переменными: результативной и объясняющей (результативным и факторным признаками). Множественная регрессия — регрессия между зависимой переменной и двумя (и более) объясняющими переменными

Линейная регрессия выражается линейной функцией. Нелинейная регрессия выражается нелинейными функциями

Положительная регрессия — с увеличением (уменьшением) объясняющей переменной значение зависимой переменной также соответственно увеличивается (уменьшается) Отрицательная регрессия — с увеличением или уменьшением объясняющей переменной зависимая переменная уменьшается или увеличивается

Непосредственная регрессия — зависимая и объясняющая переменные связаны непосредственно друг с друс ом. Косвенная регрессия — объясняющая переменная действует на зависимую через ряд других переменных Ложная регрессия возникает при формальном подходе к исследуемым явлениям без объяснения того, какие причины обусловливают данную связь.

Для нахождения уравнения регрессии необходимо определить общий вид функциональной зависимости и рассчитать параметры уравнения При выборе вида зависимости руководствуются следующим он должен согласовываться с профессионально-логическими соображениями относительно природы и характера исследуемых связей; по возможности следует использовать простые зависимости, не требующие сложных расчетов, ле1 ко поддающиеся интерпретации и практическому применению

Практика регрессионного анали )а говорит о том, что уравнение линейной регрессии часто достаточно хорошо выражает зависимость между показателями даже тогда, когда на самом деле они оказываются более сложными Это объясняется тем, что в пределах исследуемых величин самые сложные зависимости могут носить приближенно линейный характер.