57. Напишите программу, которая считывает три числа и определяет:

а) не являются ли эти числа длинами сторон треугольника, б) не является ли треугольник равносторонним, в) не является ли треугольник равнобедренным, г) не является ли треугольник правильным.

58. Напишите программу, считывающую четыре числа и определяющую, могут ли они "быть длинами сторон четырехугольника, квадрата, прямоугольника, параллелограмма или ромба.

59. Напишите программу, которая считывает коэффициенты трех линейных уравнений и находит значения трех неизвестных.

60. Знаменитый ученый в области вычислительной техники профессор Неудачников занимается испытаниями своей новой машины, пытаясь найти с ее помощью 81* Ю9 возможных вариантов решения задачи восстановления показанной ниже операции деления, в которой все цифры, кроме одной цифры частного, заменены звездочками:

Каждая звездочка обозначает цифру от 0 до 9, а делимое и делитель не содержат нулей.

а) Найдите какое-нибудь решение этой задачи.

б) . Определите, сколько решений имеет приведенная задача.

61. Напишите программы для вычисления 20 членов следующих рядов:

а) я=4(1—1/3+1/5—1/7+ ...)

б) е=1 + 1/1 + 1/2! + 1/3! + 1/4!+ ...

в) 8п%=х1/1!+*3/3!+л;5/5!+ ...

г) е*=1+х/1!+^2! + х3/3!+л:4/4! +

д) 8т-1х-х+1/2.д:3/3+1/2-3/4-х5/5+1/2,-3/4-5/6-х77+ ...

62. Напишите четыре отдельные подпрограммы, которые выполняли бы арифметические действия с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение и деление.

63. Напишите программу, которая может производить сложение, вычитание и умножение многочленов. Для хранения коэффициентов каждого многочлена используйте векторную форму записи.

64. Метод Ньютона — Рафсона. Квадратный корень из числа Л можно найти? с помощью итерационной формулы

где А — положительное число, XI — текущее приближение квадратного корня,, Х{+\ — очередное приближенное значение квадратного корня из числа Л. Примените эту формулу для нахождения квадратных корней из заданных чисел" предусмотрев прекращение итеративного процесса при

„ 2-А

0,001.

Сопоставьте полученные результаты с ответами, которые мы имеем при использовании функции БСЗИТ.

65. Напишите программу, определяющую корни уравнения

2* -- 1 — Ып л; = 0

с помощью следующих методов: а) половинного деления, б) итеративного " в) Ньютона — Рафсона.

66. а) Напишите программу вычисления приведенного ниже интеграла по методу Симпсона

б) Напишите программу, вычисляющую приведенный ниже интеграл по методу трапеций для а=1,0; 1,1; 1,2; ... 2,0.